Koodien murtamisen salainen maailma

Huippuluennoitsija James Grime Cambridgen yliopistosta piti 2.10.2014 Aalto-yliopistolla luennon aiheesta Enigma and the Secret World of Codes and Codebreaking, Enigma sekä koodien ja koodien murtamisen salainen maailma. Myös Etelä-Tapiolan lukiosta luentoa oli tullut kuuntelemaan suuri joukko innokkaita opiskelijoita.


Grime tutkii työkseen matematiikkaa. Tylsäksi tyypiksi häntä ei kuitenkaan voi luonnehtia – esityksen aikana yleisö puhkesi nauramaan ja taputtamaan kymmeniä kertoja. Englannin kielestä ja vaikeasta aiheesta huolimatta kaikki kuulijat saivat kuitenkin varmasti esityksestä irti paljon asiaakin.


Grime aloitti luentonsa kertomalla, että koodit ovat tiedon salaamiseen käytettyjä menetelmiä. Koodi on ikään kuin laatikko, jonne voi panna salaisen viestin ja lukita sitten laatikon. Viestin voi varastaa laatikosta tiirikoimalla lukon eli murtamalla koodin.

Matemaatikot kehittävät ja murtavat koodeja. Grimen mukaan matemaatikon työ on pääasiassa ajattelua ja ongelmien ratkaisemista; matemaatikot eivät siis istu työpöydän ääressä näpyttelemässä numeroita laskimeen päivät pitkät.

Jo antiikin matemaatikot tunsivat monia koodeja. Tunnetuin niistä on kenties Caesar-koodi, jossa kirjaimia siirretään eteenpäin aakkosissa tietty määrä. Se ei kuitenkaan suojaa viestiä kovinkaan hyvin, mahdollisia vaihtoehtoja kun on vain 25.

Hieman parempi salaus olisi kirjainten vaihtaminen tietyn taulukon mukaan. Tällainenkin koodi voidaan murtaa tutkimalla, mitkä kirjaimet esiintyvät koodissa eniten, ja vertaamalla niitä todelliseen esiintymistiheyteen. Grime havainnollisti kirjaimen e yleisyyttä englannissa haastamalla vapaaehtoisen yleisöstä lavalle puhumaan englantia hänen kanssaan käyttämättä e-kirjainta.

Sen jälkeen nähtiin videoesitys saksalaisten toisessa maailmansodassa käyttämästä salauslaitteesta, Enigmasta. Enigman koodi oli hyvin nerokas, sillä se vaihtui jokaisen näppäimenpainalluksen jälkeen. Siinä oli kuitenkin yksi heikkous: kirjain ei voinut koskaan pysyä samana. Esimerkiksi jos selkokielisessä viestissä oli kirjain K, ei salatussa viestissä voinut olla kirjainta K sillä kohtaa. Tämän heikkouden takia britit pystyivät tietokoneen avulla purkamaan Enigmalla salakirjoitetut viestit kymmenissä minuuteissa.

Luennolla ei suinkaan puhuttu ainoastaan historiallisista koodeista, vaan myös nykyään internetissä käytetystä RSA:sta, joka on paras tämänhetkisistä koodeista. Grime vakuutti yleisön RSA:n tehokkuudesta kuuluisan internet-meemin Dogen avulla. Doge-vitsin ideana on lisätä väärin kirjoitettua englantia shiba-koiran kuvan päälle, ja se on nuorison suosiossa internetissä.

RSA toimii ikään kuin riippulukko: kuka tahansa voi lukita sen, mutta vain yhdellä on siihen avain. RSA:ssa on julkinen avain, jonka avulla kuka tahansa voi salata viestin, mutta ainoastaan yksityisen avaimen haltija voi purkaa viestin. Julkinen avain muodostuu kahden suuren alkuluvun tulosta, ja RSA:n tehokkuus perustuu siihen, että suurten lukujen tekijöihinjako on vaikeaa.

Lopuksi yleisö sai esittää vapaasti kysymyksiä.

– Miksi kiinnostuit matematiikasta?

– Syy oli yllättävänkin yksinkertainen: olin vähän laiska. En jaksanut lukea pitkiä kirjoja. En halua kuitenkaan antaa väärää vaikutelmaa, matematiikkakin vaatii nimittäin paljon harjoitusta.

– Onko olemassa murtamatonta koodia?

– Mielenkiintoinen kysymys! Niin sanottu one-time-key on murtamaton koodi, mutta sen käyttö on hyvin epäkäytännöllistä. Siinä salasanan pitää nimittäin olla yhtä pitkä kuin salattavan viestin, ja samaa salasanaa voi käyttää vain kerran.

– Pystytäänkö Enigman koodi purkamaan nykyään paremmin kuin ennen?

– Kyllä. Modernit tietokoneet ovat nopeampia kuin vanhat, mutta sen lisäksi ne pystyvät myös laskemaan monta asiaa yhtä aikaa. Siksi koodi murtuu paljon nopeammin.

3.–8.11. Etiksessä vietettiin jokavuotista Luma-viikkoa. Viikon aikana pidettiin useita luentoja matemaattis-luonnontieteellisistä aiheista. Koulun aulassa oli pulmapelejä, joita oli mahdollista ratkaista välituntisin. Opiskelijoilla oli myös mahdollisuus osallistua valtakunnallisiin fysiikka- ja kemiakilpailuihin.

 

Teksti ja kuva Juuso Heikkilä 14B